Bonjour, je n'arrive pas à trouver la solution de l'exercice suivant, un petit peu d'aide ?

 

Dans la figure ci-jointe :

• RST est un triangle rectangle en S.

• J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [RS], [ST] et [RT].

 

Démontrer que les segments [SL] et [KJ] ont la même longueur.

 

Je dois me servir de ces propriétés ( évidemment pas toutes ) apprises en cours :

 

• Si un triangle est rectangle, alors le centre du cercle cirsconscrit est le milieu de l'hypoténuse.

 

• Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l'hypoténuse est équidistant des 3 sommets du triangle.

 

• Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

 

• Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.

 

• Si dans un triangle la longueur de la médiane relative à un côté est égale à la moitié de ce côté, alors ce triangle est rectangle.