[tex]2^x=e^x^l^n^(^2^)^[/tex]
Pourquoi ?
[tex]2^{x} = e^{xln(2)}}$[/tex]
J'applique le logarithme népérien dans les deux membres de l'équation donc :
[tex]xln(2) = xln(2)(ln(e))[/tex]
[tex]xln(2) = (xln(2))*1[/tex]
[tex]xln(2) = xln(2)[/tex]
2^x=exp(ln(2^x))
=exp(x*ln(2))
car exp(a+b)=exp(a)*exp(b)
et ln(a^b)=b*ln(a)
donc 2^x=e^(x*ln 2)