ORLYNAFOUNGALA
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Probleme: Systeme de deux equations à deux inconnues:

Dans ce rayon d'un grand magasin, tous les CD sont au même prix et il en est de même pour les DVD.

Hervé achète deux CD et un DVD pour 31.30 euros,

Maeva achète trois CD et deux DVD pour 53.20 euros.

Trouver le prix d'un CD et celui d'un DVD.

 

Sorry: c'est juste pour verifier si vous trouver le meme resultat que moi, si je ne me suis pas tromper. :D Merci

Sagot :

CARYS

On pose x les CD et y les DVD. On a alors le système suivant :

2x + y = 31.30

3x + 2y = 53.20

 

6x + 3y = 93.90

6x + 4y = 106.40

 

6x + 3y - (6x + 4y) = 93.90 - 106.40

6x + 3y - 6x - 4y = 93.90 - 106.40

3y - 4y = -12.5

-y = -12.5

y = 12.5

 

Le prix d'un DVD est de 12.5€

 

2x + y = 31.30

2x + 12.5 = 31.30

2x = 31.30 - 12.50

2x = 18.80

x = 18.8/2

x = 9.40

 

Un CD est à 9.40€

 

voilà :)

DEXTER8

CD = x ; DVD = y

 

H : 2x + y = 31.30

M : 3x + 2y = 53.20

 

2 * (2x + y) = 2 * 31.30

3x + 2y = 53.20

 

4x + 2y = 62.6

3x + 2y = 53.20

 

2y = 62.6 - 4x

3x + 2y = 53.20

 

2y = 62.6 - 4x

3x + (62.6 - 4x) = 53.20

 

On résoud l'équation :

3x + (62.6 - 4x) = 53.20

3x - 4x = 53.20 - 62.6

-x = -9.4

x = -9.4 / -1

x = 9.4

 

On détermine y :

4 * 9.4 + 2y = 62.6

37.6 + 2y = 62.6

2y = 62.6 - 37.6

2y = 25

y = 12.5

 

Vérification :

4 * 9.4 + 2 * 12.5 = 37.6 + 25 = 62.6

Donc, le prix d'un CD est 9.4 et le prix d'un DVD est 12.5.