1/
La première règle définit la philosophie des mathématiques : on ne peut pas dire que quelque chose est vrai sans l'avoir démontrer avant. Il faut prouver, avec des preuves tangibles, la véracité d'une chose. On ne peut pas se fier à son jugement.
2/
Pour former sa pensée, Descartes recommande de ne pas traiter un problème en entier. C'est trop gros pour la pensée. Il faut le découper en plusieurs parties, et traiter chacune d'elle en commencant par le plus facile, et en finissant par le plus dur.
