CHARLOTTINE1999
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bonjour voici un probleme je ne sais pas si j l'est bien poster du coup je le remet tracer un cercle ( c ) de centre o et de rayon 4 cm et placer un point a tel que , oa = 10.4 cm , placer M et N de ( C ) tels que AM = 9.6 cm

demontré que les droites ( AM ) et ( AN ) sont tangentes au cercle ( C )

 

 

merci d'avance pour votre aide

Sagot :

d'apres l'énoncé :

AM²+OM²=9,6²+4²=108,16

OA²=10,4²=108,16

 

de même

AN²+ON²=9,6²+4²=108,16

OA²=10,4²=108,16

 

donc AM²+OM²=OA² et AN²+ON²=OA²

donc d'apres la réciproque du th de Pythagore

les triangles OAM et OAN sont rectangles en M (et en N resp)

 

or M et N appartiennent au cercle (C)

donc les droites (AM) et(AN) sont angentes à (C) en M et N