une figure est donnée en annexe.
Soit m un réel non nul
(D) a pour équation y=m(x-3) car A(3;0) ∈ (D)
(D') ap pour équation y=mx+6 car B(0;6) ∈ (D')
(d1) a pour équation x=1
(d2) a pour équation y=4
ainsi P est l'intersection de (D) et de (d1)
et Q est l'intersection de (D') et de (d2)
donc P(1;-2m) et Q(2/m;4)
alors vec(OP) (1;-2m) et vec(OQ) (2/m;4)
on a donc vec (OP)=m/2*vec(OQ)
donc les vecteurs OP et OQ sont colinéaires
donc (OP // (OQ)
donc les pts O,P,Q sont alignés
