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Je n'arrive pas a résoudre ses problèmes d'equations; svp aidez moi, c'est très urgent !

 

Ex 3 : La longueur d’un rectangle est égal au double de sa largeur augmenté de 3. 
1- soit x la largeur du rectangle, quelle est sa longueur en fonction de x ?

2- A l’aide d’une équation, détermine x pour que le périmètre de ce rectangle soit 24.

 

Ex 4 : Il y a 36 cadeaux répartis dans deux boites notées A et B. 

Dans la boite A, il y a 6 cadeaux de plus que dans la boite B.
A l’aide d’une équation, détermine le nombre de cadeaux dans la boite B puis dans la boite A.


Ex 5 : Jean et Paul se partagent une somme de 120€ de telle sorte que Jean ait une part double de celle de Paul. Calcule la part de Paul puis de Jean.

 

Merci bcq d'avance

Sagot :

ANGEL16

Coucou,

 

3) 1) Longeur du rectangle = 2x +3 car :

double de sa largeur (sachant que largeur = x) => 2x

augmenté de 3 => +3

 

2) Périmètre d'un rectangle = 2 Longeur + 2 largeur = 2L + 2l

 

Périmètre de ce rectangle :

largeur = x

longeur = 2x+3

P= 2L + 2l  = 2*(2x) + 2*(2x+3) = 4x + 4x + 6= 8x + 6

Donc il suffit de résoudre P = 24, autrement dit, 8x + 6 = 24

(je pense que tu pourras finir de résoudre cette équation)

 

4)On note x le nombre de cadeaux dans la boîte B.

dans la boîte B => x cadeaux

dans la boîte A => x + 6 cadeaux "dans la boite A, il y a 6 cadeaux de plus que dans la boite B"

Et au total, il y a 36 cadeaux (dans les deux boîtes).

Donc x + (x+6) = 36 

x + x + 6 = 36

2x + 6 = 36

2x = 36 -6

2x = 30

x = 15

 

Donc il y a 15 cadeaux dans la boîte B et comme il y en a 6 de plus dans l'autre boîte, on fait 15 + 6 = 21. Ainsi, il y a 21 cadeaux dans la boîte A.

 

5)On note x la somme qu'a Paul :

Paul a x €

Jean a 2x € car "que Jean ait une part double de celle de Paul"

Et la totalité de ces deux sommes devrait faire 120 €.

 

Ainsi, on fait :

l'argent de Jean + l'argent de Paul = 120

x + 2x = 120

3x = 120 

x = 120 /3

 

Donc Paul a 40€ et Jean a le double : 40 * 2 = 80 €

 

Voilà :)