1) Représentation graphique en pièce jointe
2) La fonction R est R(x)=18x
3) Représentation graphique en pièce jointe
4) Représentation grpahique en pièce jointe
L'entreprise réalise un bénéfice pour x appartient à [5 ; 15]
5) B(x)=R(x)-C(x)
Donc,
B(x)=18x-(x²+2x+15)
B(x)=-x²+16x-15
Représentation graphique en pièce jointe
6) B(x) est croissante sur [0 ; 8] et décroissante sur [8 ; 20]
7) Le bénéfice est maximum en x=8
Je justifie :
B(x)=-x²+16x-15
B'(x)=-2x+16
Je résous :
-2x+16=0
-2x=-16
x=8
