Exercice 1
On te donne les couples de solutions potentielles (− 5 ; 1,5) et (− 3,5 ; 3,5). Les premiers chiffres des parenthèses correspondent à x et les deuxièmes à y. On regarde s'ils sont solutions :
• (− 5 ; 1,5) :
4 x − 3 y = −24,5
4 * (-5) - 3 * 1.5 = -20 - 4.5 = -24.5
3 x −7 y =− 4,5
3 * (-5) - 7 * 1.5 = -15 - 10.5 = -25.5 ≠ -4.5
(− 5 ; 1,5) n'est pas solution du système !
• (− 3,5 ; 3,5) :
4 x − 3 y = −24,5
4 * (-3.5) - 3 * 3.5 = -14 - 10.5 = -24.5
3 x −7 y =− 4,5
3 * (-3.5) - 7 * 3,5 = -10.5 - 24.5 = -35 ≠ -4.5
(− 3,5 ; 3,5) n'est pas solution du système !
b.
5x + y = 17
-x + 4y = 22
-5x - y = -17
-5x + 20y = 110
-5x - y - (-5x + 20y) = -17 - 110
-5x - y + 5x - 20y = -17 - 110
- y - 20y = -17 - 110
-21y = -127
y = -127/-21
y = 127/21
5x + y = 17
5x + 127/21 = 17
5x = 17 - (127/21)
5x = 230/21
x = 46/21
Exercice 2
On pose x le prix d'un croissant et y celui d'un pain au chocolat. On a le sytème suivant :
2x + y = 2.50
7x + 2y = 7.40
On résoud le système :
2x + y = 2.50
7x + 2y = 7.40
14x + 7y = 17.5
14x + 4y = 14.8
14x + 7y - (14x + 4y) = 17.5 - 14.8
14x + 7y - 14x - 4y = 17.5 - 14.8
7y - 4y = 17.5 - 14.8
3y = 2.7
y = 2.7/3
y = 0.9
2x + y = 2.50
2x + 0.9 = 2.50
2x = 2.50 - 0.9
2x = 1.6
x = 0.8
un croissant est à 0.80€ et un pain au chocolat à 0.90€
voilà :)
