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Énoncé de l'exercice:
Le triple de la longueur d'un rectangle est égale à 5 fois sa largeur. 
1)trouve l'aire d'un tel rectangle lorsque son périmètre vaut 1500 m. 
2)trouve le périmetre d'un tel rectangle lorsque son aire vaut 1500 m². 
QUEL EST LE NOMBRE ?

S'il vous plais, je suis CARREMENT bloquée ... 

Sagot :

Énoncé de l'exercice:
Le triple de la longueur d'un rectangle est égale à 5 fois sa largeur. 
1)trouve l'aire d'un tel rectangle lorsque son périmètre vaut 1500 m. 
2)trouve le périmetre d'un tel rectangle lorsque son aire vaut 1500 m². 
QUEL EST LE NOMBRE ?

 

a) soit x la largeur du rectangle

la longueur est 5/3*x

 

le périmètre du rectangle est :

p=2*(x+5/3*x)=16/3*x

 

p=1500 donne 16/3*x=1500

donc x=1500*3/16

donc x=281,25 m

 

la largeur vaut 281,25 m et la longueur vaut 468,75 m

 

alors l'aire est :A=281,25*468,75=131 835,9375 m²

 

b) l'aire du rectangle est

A=x*5/3*x=5/3*x²

 

A=1500 donne 5/3*x²=1500

donc x²=1500*3/5

donc x²=900

donc x=30 m

la largeur vaut 30 m et la longueur vaut 50 m

 

le périmètre est p=2*(30+50)=160 m