BABOU123
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bonjour, j'espère que vous pourrez m'aidez, ce devoir est a rendre mardi 21 je suis en clesse de 3eme

voici mon énoncer:

supposons que racine carrée de 2=a sur b, a et b étant des entiers non nuls, a sur b étant irréductible ( donc PGCD =1)

1) Démonter que a=b*racine carrée de 2 puis qua racine carrée de a = 2* racine carrée de b

voila j'espère que vous allez m'aidez vite, si ns arrivons a repondre il y aura un 2), 3), et 4) merci d'avance

Sagot :

supposons que √2=a/b, a et b étant des entiers non nuls, a sur b étant irréductible ( donc PGCD =1)

 

1) Démonter que a=b*√2

√2=a/b donc √2*√2=a/b*√2

donc √2*a/b=2

donc √2*a=2*b

donc a=2/√2*b

donc a=√2*b

 

2) Démonter que √a = 2*√b

√2=a/b

donc (a/b)²=(√2)²

donc a²/b²=2

donc a²=2*b²