Bonjour, j'ai un exercice a faire et je ne comprend pas, pouvez vous m'aider svp.
Voici l'énoncer :
Marie mange 3 sur 8 d'une pizza et Lucie les 5 sur 6 de ce qu'il reste. Il reste 75 grammes de pizza lorsque Marie et Lucie sont rassasiées. 1) Calculer la proportion de la pizza mangée par Lucie. 2) a) Calculer la masse de la pizza. b) En déduire les quantités que Lucie et Marie ont mangées.
1)
Marie mange 3/8
Lucie mange 5/6 du reste
il faut d'abord calculer le reste donc
8/8 (qui représente la pizza entière) - 3/8 (ce qu'a mangé marie) = 5/8
Lucie a donc mangé 5/6 de 5/8 donc
5/6*5/8
(5*5)/(6*8)
25/48
Lucie a donc mangé 25/48ème de la pizza
2)
a)
marie a mangé 3/8 et lucie 25/48 donc
3/8+25/48 on met tout au même dénominateur qui est de 48
(3*6)/(8*6)+25/48
18/48+25/48=43/48
48/48 (la pizza en entier) -43/48=5/48 il reste donc 5/48 qui est égal à 75 grammes
on fait donc un poroduit en croix
5/48=75gr
48/48=?
48/48*75/5/48=720 grammes
la masse de la pizza est donc de 720 grammes
b)
marie a mangé 3/8 de 720 donc
3/8*720=270
marie a mangé 270 grammes
lucie a mangé 25/48 de 720 donc
25/48*720=375
lucie a mangé 375 grammes
Marie mange les 3/8 d'une pizza et Lucie les 5/6 de ce qui reste. Il reste 75 grammes de pizza.
Si Marie a mangé 3/8, la pizza entière représente la fraction 8/8, donc, il reste 5/8 sur lesquels Lucie en a mangé 5/6.
5/6 X 5/8= 25/48 Lucie a mangé 25/48 de la pizza.
Masse de la pizza.
3/8 + 25/48 =
18/48 + 25/48 = 43/48
Sachant par le calcul précédent la masse correspond à 48/48 - 43/48 = 5/48 qui est égal à 75 grammes
donc la masse entière de la pizza est de
5/48 48/48
75 grs ?
75 X 48 = 3600 = 720 grammes
5 5
La masse totale de la pizza est de 720 grammes.
Quantités mangées par Lucie et Marie.
Lucie a mangé 25/48 de 720 grs --- 720 X 25 = 375 grs
48
Marie a mangé 3/8 de 720 grs --- 720 X 3 = 270 grs
8
Vérification : 375 grs + 270 grs + 75 grs = 720 grs