Voici un programme de calcul.
-Choisir un entier relatif
-Calculer le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit
-Ajouter un à ce produit
-Soustraire au résultat le carré du nombre de départ
-Ecrire le résultat obtenu
1.Ecrire le résultat quand le nombre choisi au départ est 4 puis -2
2.Quelle conjecture peut-on formuler sur le résultat par rapport au nombre choisi au départ ?
3.Démontrer cette conjecture en choisissant n comme entier relatif au départ.
pour -2
-3*-1=3
3+1=4
4-(-2)²=0
pour 4
3*5=15
15+1=16
16-4²=0
conjecture on obtient toujours 0
pour n
(n-1)(n+1)=n²-1²=n²-1
n²-1+1=n²
n²-n²=0
La conjecture precedente est verifiée
1) ton nombre de départ est 4
3<4<5 donc tu fais 3x5 = 15
après 15+1 = 16
carré du nombre de départ = 4² = 16
16-16 = 0
Tu fais la même chose pour -2
tu trouves normalement 0 (moi j'ai trouvé ça)
2) Donc tu peux en déduire qu'avec chaque nombre, on trouves 0
3) c'est là où ça se complique
n est compris entre (n-1) et (n+1)
donc après tu fais ton programme de calcul et normalement tu devrais trouver 0 mais le problème c'est que moi je trouve 2 :( Pour moi, ce serais le bon raisonnement mais je ne trouves pas le bon résultat, j'espère que toi oui.
Sinon bon courage!!! Si c'est un devoir à rendre, pour la dernière question, tu peux marquer ton raisonnement et la prof verra que tu auras essayer !!
Bonne chance et bonne reprise!!