Bonjour à tous,

 

J'ai un exercice de mathématiques sur les Conjectures que je ne comprend pas du tout, pouvez vous m'aider s'il vous plait? 

Voici l'énoncé:

La directrice d'une salle de concert a remarqué qu'elle reçoit en moyenne 500 spectateurs quand le prix de la place est de 20€. Elle a constaté aussi que chaque réduction de 1€ sur le prix d'une place attire 50 personnes de plus. Elle souhaite déterminer le prix d'une place pour que sa recette soit maximale.

1)Conjecture

a) Qu'est ce qu'une conjecture.

 

b)A l'aide d'un tableur, réaliser une telle feuille de calcul.

 

                A                B                  C                      D
1        Réduction       Prix          Nombre de          Recette       

            (en €)          (en €)        spectateurs          (en €)

2             0                20                500                   10,000

3             1 

 

 

Quelle formule peut-on entrer dans les cellules B3? C3? et D3?

c)Représenter graphiquement, à l'aide du tableur, la recette en fonction du montant de la réduction.

 

d)En affinant éventuellement l'exploration, émettre une conjecture sur le montant de la recette maximale.

2)Preuve.

Démontrer la conjecture précédente. Justifier toutes les étapes.

 

voilà, merci d'avance!