a) f(x)=2(x-5/4)²+31/8
=2(x²-5/2x+ 25/16)+31/8 seconde identité remarquables
=2x²-5x+25/8+31/8
=2x²-5x+56/8
=2x²-5x+7
b) pour trouver le point qui est le sommet de la parabole tu as une formule. Son abcisse p=-b/2a et son ordonnée y c'est f(p)
Ici, a=2 et b=5 donc p=-5/(2*2)=-5/4
Tu calcules après y en prenant f(x)=2x²-5x+7 en remplaçant à chaque fois x par -5/4 (n'oublies pas les carrés et les signes-).
c)Ta parabole est tournée vers le haut car a>0 comme a=2. Elle est donc croissante donc tu fais dans ton tableau de variations une flèche venant de l'infini négatif qui descend jusqu'à l'ordonnée du sommet de la parabole, puis une qui monte vers l'infini positif. Tu mettras l'abcisse du sommet entre les deux infinis :)
En espérant t'avoir aidé
