GALOUPETTE
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Voilà. J'ai un DM de maths sur les suites (niveau 1èreS) a faire pour la rentrée et je suis complètement bloquée depuis une heure.

Si vous pouviez m'aider, je vous remercierai vraiment énormément.

Nous savons dans cet exercice que

a(n+1) - a(n) = 3sqrt(3)/16 * (4/9) ^(n+1)

Et que a(n) = sqrt(3)/4 + 3sqrt(3)/20 * (1-(4/9)^n)

Il faut : Montrer que la suite (a(n)) est majorée par (2/5)sqrt(3)

Je sais déjà que cette suite est croissante ayant calculer a(n+1) - a(n) (qui est strictement plus grand que 0) Désormais je suis bloquée...

Merci d'avance

 

PS : 'sqrt' représente une racine carrée

Sagot :

l'expression a(n) = sqrt(3)/4 + 3sqrt(3)/20 * (1-(4/9)^n) montre que a(n) est majorée par :

sqrt(3)/4 + 3sqrt(3)/20  soit 8sqrt(3)/20=2sqrt(3)/5