Je sais que :
- le triangle ABC est inscrit dans le cercle de diamètre [AB], l'un des côtés du triangle.
Propriété : si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.
ABC est un triangle rectanlge en C.
Donc on calcule maintenant [AC] avec le théorème de Pythagore.
Dans le triangle ABC rectangle en C, le théorème de Pythagore s'écrit :
AC² = AB² - BC²
AC² = 8² - 7²
AC² = 64 - 49
AC² = 15
AC = √15
[AC] mesure √15 cm.
Je sais que :
- (DE) et (CB) sont perpendiculaires à (AC)
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entres elles.
(DE) et (CB) sont parallèles.
D'après l'énoncé et la figure, on sait que :
- les droites (DE) et (CB) sont parallèles.
- les droites (AC) et (AB) sont sécantes en A.
donc le théorème de Thalès s'écrit :
AD/AC = AE/AB = DE/CB
Calcul de AE :
J'utilise l'égalité : AD/AC = AE/AB
AE = AD*AB
AC
AE = 2*8
√15
AE = environ 4,13 cm
