Nous sommes faces à 1000 portes toutes fermées (numérotées de 1 à 1000).
On effectue dans l'ordre chronologique les actions suivantes :
- Etape 1 : On change d'état (fermeture pour une porte ouverte et inversement) toutes les portes dont le numéro est un multiple de 1.
- Etape 2 : On change d'état toutes les portes dont le numéro est un multiple de 2
- Etape 3 : Multiple de 3
- Etape 4 : Ainsi de suite jusqu'à 1000.
1- ecrire tous les diviseur de 30 (sa je l'ai fait)
2 écrire tous les diviseurs de 36 (sa aussi je l'ai fait)
3- UN trésor est caché derrière la vingt-troisième porte ouverte. Quel est le numéro de cette porte ?
Merci pour l'aide ! :)
une porte sera changée d'état chaque fois que le numero de l'étape divise son propre numéro. Elle change donc d'état autant de fois que son numéro a de diviseurs. Or ce nombre est pair, sauf pour les carrés parfaits. Toutes les portes seront donc fermées sauf les 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,....
la 23eme sera la 23²=529