Bonjour,
On développe les expressions précédentes :
[tex]a^2 =2 \left(3+\sqrt 7\right)^2\\ a^2 = 2\left(9+6\sqrt 7+7\right) = 2\left(16+6\sqrt 7\right) = 32+12\sqrt 7[/tex]
[tex]b^2 = \left(6-\sqrt 7\right)^2\\ b^2 = 36-12\sqrt 7 +7 = 39-12\sqrt 7[/tex]
[tex]a^2+b^2 = 32+12\sqrt 7 +43-12\sqrt 7 = 32+43 = 75[/tex]
b)On cherche à trouver un nombre x qui vérifie :
[tex]x^2 = 75\\ x = \sqrt{75} = \sqrt{3\times 25} = 3\sqrt 5\\ \text{Ou}\\ x = -\sqrt{75} = -\sqrt{3\times 25} = -3\sqrt 5[/tex]
