THEGAGA
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J'ai un problème est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît !? : HLE est un triangle . I,B et R sont les milieux respectifs de [HL],[LE] et [EH]. (HB) et (IR) se coupent en T
Démontré que T est le milieux de [HB] et celui de [IR]

Sagot :

d'apres le th des milieux:

(IR)//(LE) don (IT)//(LB)

 

d'apres le th de Thales dans HLB :

HT/HB=HI/HL

donc HT/HB=1/2

donc T milieu de [HB]

 

de plus (BR)//(HL) et (IR)//(LE)

donc HRBI est un parallélogramme

donc les diagonales se coupent en leur milieu

donc T milieu de [IR]

 

(IR)//(LE) don (IT)//(LB)

 

 

HT/HB=HI/HL

donc HT/HB=1/2

donc T milieu de [HB]

 

de plus (BR)//(HL) et (IR)//(LE)

donc HRBI est un parallélogramme

donc les diagonales se coupent en leur milieu

donc T milieu de [IR]