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On considère la figure ci-dessous où les longueurs sont données en cm: -Les droites (CF) et (BG) se coupent en E ; -Les points A, G et F sn alignés ; -EC =7; EG =8; EB =6 ; -L'angle EBC =90°; L'angle ABG =20° Pour chacune des questions suivantes, donner la valeur exacte puis arrondie à 0,1 près. 1.Calculez la longueur BC. 2.Calculez la longueur EF. 3.Calculez la longueur AG.

On Considère La Figure Cidessous Où Les Longueurs Sont Données En Cm Les Droites CF Et BG Se Coupent En E Les Points A G Et F Sn Alignés EC 7 EG 8 EB 6 Langle E class=

Sagot :

On considère la figure ci-dessous où les longueurs sont données en cm:

-Les droites (CF) et (BG) se coupent en E ;

-Les points A, G et F sn alignés ;

-EC =7; EG =8; EB =6 ;

-L'angle EBC =90°; L'angle ABG =20°

 

Pour chacune des questions suivantes, donner la valeur exacte puis arrondie à 0,1 près. 1.Calculez la longueur BC.

d'apres le th de Pythagore : CE²=BE²+BC²

donc BC²=7²-6²=49-36=13

donc BC=√13

donc BC=3,61 cm

 

2.Calculez la longueur EF.

d'apres le th de Thales : EF/EC=EG/EB

donc EF/7=8/6

donc EF=7*8/6

donc EF=9,33 cm

 

3.Calculez la longueur AG.

AGF est rectangle en G donc par la trigonométrie :

tan(20°)=AG/BG

donc AG=14*tan(20°)

donc AG=5,1 cm