On considère la figure ci-dessous où les longueurs sont données en cm:
-Les droites (CF) et (BG) se coupent en E ;
-Les points A, G et F sn alignés ;
-EC =7; EG =8; EB =6 ;
-L'angle EBC =90°; L'angle ABG =20°
Pour chacune des questions suivantes, donner la valeur exacte puis arrondie à 0,1 près. 1.Calculez la longueur BC.
d'apres le th de Pythagore : CE²=BE²+BC²
donc BC²=7²-6²=49-36=13
donc BC=√13
donc BC=3,61 cm
2.Calculez la longueur EF.
d'apres le th de Thales : EF/EC=EG/EB
donc EF/7=8/6
donc EF=7*8/6
donc EF=9,33 cm
3.Calculez la longueur AG.
AGF est rectangle en G donc par la trigonométrie :
tan(20°)=AG/BG
donc AG=14*tan(20°)
donc AG=5,1 cm
