Sagot :
Il y a quelques erreurs ....
Voici donc la solution :
on donne α = π/10 et sin (π/10) = (√5 - 1)/4
calculer la valeur exacte de cos α
• cos²x + sin²x = 1
cos²(π/10) + sin²(π/10) = 1
cos²(π/10) = 1 - ((√5-1)/4)²
cos²(π/10) = 1 - (5 - 2√5 + 1)/16
cos²(π/10) = 1-(6-2√5) /16
cos²(π/10) = (16-6+2√5) /16
cos²(π/10) = (10+2√5) /16
cos²(π/10) = (5+√5) /8
cos²(π/10) = √((5+√5) /8)
cos²(π/10) = √(10+2√5)/4 car 0<π/10<π/2