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Je reposte mon devoir, car je n'avais eu aucun retour :/ j'ai vraiment besoin d'aide !! pleeeeaaaase aidez moi !!!!!!

mercii d'avance :)

 

( le devoir est dans les pièces jointes)

Je Reposte Mon Devoir Car Je Navais Eu Aucun Retour Jai Vraiment Besoin Daide Pleeeeaaaase Aidez Moi Mercii Davance Le Devoir Est Dans Les Pièces Jointes class=
Je Reposte Mon Devoir Car Je Navais Eu Aucun Retour Jai Vraiment Besoin Daide Pleeeeaaaase Aidez Moi Mercii Davance Le Devoir Est Dans Les Pièces Jointes class=

Sagot :

Partie A:

1)a) f(x)=0 donne -x²/2+x=0

donc x=0 ou -x/2=-1

donc x=0 ou x=2

 

b) on  a: -1/2(x-1)²+1/2=-1/2(x²-2x+1)+1/2

                                         =-1/2*x²+x-1/2+1/2

                                         =-x²/2+x

 donc f(x)=-1/2(x-1)²+1/2

 

2) f est décroissante sur ]-∞;1] et croissante sur [1;+∞[

le sommet de Cf est donc S(1;1/2)

 

3) graphique de la parabole laissé au lecteur...

 

Partie B:

 

1) x appartient à l'intervalle [0;1]

 

2) aire(AED)=1*(1-x)/2=-1/2*x+1/2

aire(BEF)=x²/2

aire(FCD)=1*(1-x)/2=-1/2*x+1/2

 

3) aire(FED)=1²-(-1/2*x+1/2)-x²/2-(-1/2*x+1/2)

                      =1+x-1-x²/2

                      =-x²/2+x

                      =f(x)

 

4) avec la Partie A, l'aire du triangle FED est décroissante sur [0;1]