ALEETXY
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Troisieme partie . Montrer que le nombre d'or est la solution de léquation x²-x-1 = 0 Besoin d'aide svppppppppppp

Sagot :

c'est une équation de second degré
le delta vaut 5 alors il y a 2 racines réelles
x1=(1+ racine de 5)/2~ 1,618 ton nombre d or est solution de l équation
et x2=(1- racine de 5 )/2~-0,618

le nombre d'or φ vérifie la proportion : φ=a/b où a/b=b/(a-b)

donc a/b=1/(a/b-1)

donc φ=1/(φ-1)

donc 1/φ=φ-1

donc 1=φ²-φ

donc φ²-φ-1=0

 

au Lycée tu pourras vérifier que : φ=(1+√5)/2