claire à quatre sorte de livre dans sa bibliothèque la moitié sont des bd, le quart sont des livres de science-fiction, le septième sont des romans et elle a six mangas . quel est le nombre total de ses livres ? svp aidez moi j'ai vraiment besoin d'aide
On définit d'abord les variables :
w = nombre de BD
x = nombre de livres de science-fiction
y = nombre de romans
z = nombre de mangas
t = nombre total de livres dans la bibliothèque, ce que l'énoncé demande de trouver.
On peut écrire l'équation suivante,
w + x + y + z = t
Ensuite, on "traduit" l'énoncé :
"la moitié [des livres de la bibliothèque] sont des BD" ⇒ w = 1/2×t
"le quart sont des livres de science-fiction" ⇒ x = 1/4×t
"le septième sont des romans" ⇒ y = 1/7×t
"elle a six mangas" ⇒ z = 6
En remplaçant les différentes inconnues, l'équation devient,
1/2×t + 1/4×t + 1/7×t + 6 = t
⇔ 6 = t - 1/2×t - 1/4×t - 1/7×t , on passe les termes avec " t " de l'autre côté.
⇔ 6 = t×(1 - 1/2 - 1/4 - 1/7) , on factorise par " t ".
⇔ 6 = t×(28 - 14 - 7 - 4)/28 , on met au même dénominateur.
⇔ 6 = t×3/28
⇔ 6×28/3 = t , on passe la fraction de l'autre côté, donc on inverse la fraction.
⇔ 56 = t
Claire possède 56 livres dans sa bibliothèque.
Maintenant, tu peux même calculer combien de BD, de romans et de livres de science-fiction elle possède ! ;)