DEDEW
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je reposte mon devoir car je n'est pas eu de réponse qu'on : ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB=6 cm ; AD=4 cm et AE= 3cm. Déterminer la mesure, de l'angle que fait la grande diagonale [CE] avec la petite diagonale [EF]. Aidez-moi s'il vous plait! Merci d'avance!;)

Sagot :

soit α l'angle formé entre la diagonale [CE] et la diagonale [EG]

 

CE²=3²+BE²

BE²=4²+6²

donc CE²=3²+4²+6²=61

donc CE=√61

 

EG²=3²+4²=25 donc EG=5

 

CG=6

 

ainsi cos(α)=(61+25-36)/(2*√61*5)=5/√61

 

donc α=arc cos (5/√61)=50,19° à 0,01° près