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soit ABC un triangle rectrangle en A tel que AB egale AC egale 1

1) quelle estla longeur exacte de BC

2) en deduire une construion géométrique permettant de tracer la valeur exacte de racine de 2

Sagot :

1) bc^2=ac^2+bc^2
Bc^2= 1^2+1^2
Bc=racineCarre de 2
Bc= 1,41

soit ABC un triangle rectrangle en A tel que AB egale AC egale 1

1) quelle estla longeur exacte de BC

d'apres le th de Pythagore : AB²+AC²=BC²

donc BC²=1²+1²

donc BC²=2

donc BC=√2

soit BC=1,414

 

2) en deduire une construion géométrique permettant de tracer la valeur exacte de racine de 2

on appelle ce tracé "la coquille d'escargot"

- on trace ABC rectangle en A

- alors BC=√2

- on trace BCD rectangle en C

- alors BD=√3

- on continue le procédé...

- chaque hypoténuse sera égale à √4, √5, √6, ...etc