BA = x
AC = x+1
BC = x+2
le triangle est rectangle si x²+(x+1)²=(x+2)²
donc x²+x²+2x+1=x²+4x+4
donc x²-2x-3=0
donc (x+1)(x-3)=0
donc x=3 car x>0
le triangle a pour dimensions : AB=3 ; AC=4 ; BC=5
il est bien rectangle en A du fait de la formule de Pythagore : AB²+AC²=BC²
on vérifie également que le périmètre vaut
p=3+4+5=12 cm
