Encore une fois des dérivés, je galère, aidez moi svp 

 

Le responsable d'un club de sportif doit organiser un déplacement de 600km aller-retour.Le club dispose d'un bus dont la consommation en carburant est donné par :

C(v)= 5+(v²/300) , où v est la vitesse moyenne du bus en km/h.

Le prix d'1 litre de carburan est de 1€ et le chauffeur est payé 16.87€ de l'heure.

 

1- On désigne t la durée totale du trajet, exprimée en heure

a- exprimer t en fonction de v

b- justifier que le coût du carburant, en euros, pour le trajet total est (3000/v)+2v

c- en déduire que le coût total de du transport, en euro est égal à f(v)=2v+(13122/v)

 

2-a. aprèrs avoir calculer f'(v), étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle 0;130

b. quelle doit être la vitesse moyenne à laquelle doit rouler le bus pour que le coût total soit minimal ? Quel est alors ce coût ?

 

3. Le responsable du club dispose d'au plus 350€ pour le transport. Pour des raisons de sécurité, la vitesse moyenne du bus ne doit pas dépasser 90km/h. 

Déterminer l'intervalle dans lequel doit se trouver la vitesse moyenne du bus pour que le coût total du transport ne dépasse pas 350€