1)a) au bout de 1 siècle on a : M(1)=M(0)*(1-1,2%)=10*0,988=9,88 g
b) au bout de 2 siècles on a : M(2)=M(1)*(1-1,2%)=9,88*0,988=9,76144 g
2)a) M(n+1)=M(n)*(1-1,2%)=0,988*M(n)
donc (M(n)) est une suite géométrique de raison q=0,988
b) M(n)=M(0)*q^n=10*(0,988)^n
3) M(n)<5 dès que 10*(0,988)^n<5 donc 0,988^n<0,5 donc ln(0,988^n)<ln(0,5)
donc n*ln(0,988)<ln(0,5) donc n>[ln(0,5)]/[ln(0,988)] car lln(0,988)<0
donc on obtient le plus petite entier : n=58
