MUSLIMA
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Bonjour qui peut m'aider svp?SABCD est une pyramide de sommet S ; ABCD est untrapèze avec (AB)//(CD). M est un point de l'arête [SC] et le plan (ABM) coupe la droite (SD) en N.Montrer que (MN)//(DC)Indication: on peut utiliser le théorème du toit.

Bonjour Qui Peut Maider SvpSABCD Est Une Pyramide De Sommet S ABCD Est Untrapèze Avec ABCD M Est Un Point De Larête SC Et Le Plan ABM Coupe La Droite SD En NMon class=

Sagot :

SABCD est une pyramide de sommet S ;

ABCD est un trapèze avec (AB)//(CD).

 

M est un point de l'arête [SC] et le plan (ABM) coupe la droite (SD) en N.

donc ABMN sont coplanaires avec (MN)//(AB)

 

ainsi on obtient :

(MN)//(AB) et (AB)//(CD)

(MN) appartient au plan SDC

(AB) appartient au plan ACD

ces 2 plans sont sécants selon la droite (CD)

 

d'après le th du TOIT on obtient :

(MN)//(AB)//(DC) soit (MN)//(DC)

 

rque : pour comprendre le th du toit il suffit de voir un maison et de remarquer que les 2 gouttières sont toujours parallèles au faîtage de la maison