SANJA93
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URGENT,Bonsoir j'ai un dm pour DEMAIN SVP AIDé MOI

 

(la figure ce trouve dans la pièce jointe )

 

Un centre nautique possède l'enseigne lumineuse ci-contre en forme de triangle rextangle isocèle . M,N,P sont des points des cotés de ce triangle tels que AMNP soit un rectangle .

On note x la longueur AM en mètre et A(x) l'aire en m² du rectangle AMNP

 

a)A quel intervalle appartient x ?

 

b) Montrer que A(x)=-(x-3/2)²+9/4

 

 c) Quel est le maximum de cette aire ? A quelle position M cela correspond-il ?

 

 

 

 

SVP AIDER MOI

MERCII D'AVANCE

 

URGENTBonsoir Jai Un Dm Pour DEMAIN SVP AIDé MOI La Figure Ce Trouve Dans La Pièce Jointe Un Centre Nautique Possède Lenseigne Lumineuse Cicontre En Forme De Tr class=

Sagot :

a)A quel intervalle appartient x ?

x appartient à l'intervalle [0;3]

 

b) Montrer que A(x)=-(x-3/2)²+9/4

A(x)=AM*AP=x*(3-x)=-x²+3x

or -(x-3/2)²+9/4=-(x²-3x+9/4)+9/4=-x²+3x-9/4+9/4=-x²+3x

donc A(x)=-(x-3/2)²+9/4

 

 c) Quel est le maximum de cette aire ? A quelle position M cela correspond-il ?

le maximum de A(x) est 9/4 obtenu pour x=3/2 car A(3/2)=9/4

en effet pour tout x : (x-3/2)²>0 donc -(x-3/2)²<0 donc A(x)<9/4