1) exprimer EG² en fonction de c
EF= c et le triangle EFG est isocèle donc FG=EF=c
Le triangle EFG est rectangle en F donc d'après le théorème de Pythagore
EG²=EF²+FG²
EG²=c²+c² =2c²
2) Calculons l'aire de EFG.
Aefg=EF*FG/2=c²/2
Calculons l'aire de EGH
Aegh=EG*EH/2 or Le triangle EGH est isocèle donc EG=EH
Aegh=EG*EG/2 or EG²=2c²
Aegh=2c²/2 or c²/2 c'est l'aire de EFG donc Aegh=2*Aefg
3) Aire de EGH =c²
c=1 A=1
c=2 A=4
c=5 A=25
L'aire n'est pas proportionnelle à c car les quotient ne sont pas égaux 1/1 différent de 2/4=1/2, différent de 5/25=1/5.
