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A = ( x - 8 ) ( x - 6 ) - 25 B = (x - 7 ) au( cube ou au carré c'est un petit 2 en haut) - 26 Calculer A et b pour x egal -9 et pour x = 3 b Peut-on affirmer que l'egalité A = B est vraie pour tout nombre x Developper et réduire A et B puis conclure En déduire l'écriture de l'expression x au cube ou au carré ptit 2 en haut du x ) - 14x + 23 qui permet de calculer le plus simplement possible pour : x = 6 b) x = 7 c) x =8 d) x=0

Sagot :

 

Pour x=-9

A= (-9-8)(-9-6)-25=(-17)(-15)-25=255-15=240

 

B=(-9-7)²-26=(-16)²-26=256-26=240

 

Pour x=3

A=(3-8)(3-6)-25=(-5)(-3)-25=15-25=-10

 

B=(3-7)²-26=(-4)²-26=16-26=-10

 

Pour x=-9 et pour x=3 A=B

 

A=(x-8)(x-6)-25=x²-6x-8x+48-25=x²-14x+23

B=(x-7)²-26=x²-14x+49-26=x²-14x+23    (pour développer B il fallait utiliser (a-b)²=a²-2ab+b²)

 

A=B=x²-14x+23 donc on peut en conclure que A=B pour tout nombre x

 

Pour x=6

6²-(14*6)+23=36-84+23=-25

 

Pour x=7

7²-(14*7)+23=49-98+23=-26

 

Pour x=8

8²-(14*8)+23=64-112+23=-25

 

Pour x=0

0²-0+23=23

 

Quand c'est un ² c'est au carré

Au cube c'est quand c'est un 3

 

Bonne nuit bon courae

 

 

x=-9

A= (-9-8)(-9-6)-25=(-17)(-15)-25=255-15=240 

B=(-9-7)²-26=(-16)²-26=256-26=240

 x=3

A=(3-8)(3-6)-25=(-5)(-3)-25=15-25=-10

 B=(3-7)²-26=(-4)²-26=16-26=-10

x=-9 et x=3 A=B

 A=(x-8)(x-6)-25=x²-6x-8x+48-25=x²-14x+23

B=(x-7)²-26=x²-14x+49-26=x²-14x+23    (pour développer B il fallait utiliser (a-b)²=a²-2ab+b²)

 A=B=x²-14x+23 donc on peut en conclure que A=B pour tout nombre x

 x=6

6²-(14*6)+23=36-84+23=-25

 x=7

7²-(14*7)+23=49-98+23=-26

 x=8

8²-(14*8)+23=64-112+23=-25

  x=0

0²-0+23=23