Bpnjour tout le monde pourriez vous m'aider pour cette exercice
On considère la fonction affine par intervalles définie sur [-4;6] par :
f(x) = -x+1, si x appartient [-4;-1[
f(x) = 2x+2, si x appartient [-1;2[
f(x) = -2x+10, si x appartient [2;6
] Questions :
1. Représenter graphiquement la fonction f.
2. Donner le tableau de signe de f(x).
1) il s'agit d'une fonction affine par intervalles représentée par 3 segments:
- 1er segment [AB] avec A(-4;5) et B(-1;2)
- 2ème segment [CD] avec C(-1;0) et D(2;6)
- 3ème segment [DE] avec E(6;-2)
2) le signe de f est alors le suivant :
- si x appartient à [-4-1[ alors f(x)<0
- si x=-1 alors f(x)=0
- si x appartient à ]-1;5[ alors f(x)>0
- si x=5 alors f(x)=0
- si x appartient à ]5;6] alors f(x)<0