Bonsoir à tous. J'ai besoin de votre aide. Ma prof de math nous a donné un devoir à faire mais j'arrive pas à faire la question 4, voici l'ennoncé: on donne l'equation du cercle C : x²+y²-6x-4y-4=0 et la droite d d'equation 4x+y-31=0. 1)construire le cercle C et la droite d 2)les points A(7;3) et B(-1;1) sont tils du cercle 3) la droite d est elle tangeante en A au cercle C? 4) La tengeante en B à C est elle parallele à la droite d?
1) figure laissée au lecteur...
2) A(7;3) et B(-1;1) appartiennent au cercle (C) car leurs coordonnées vérifient son équation
(à vérifier)
3) (d) a pour vecteur directeur u(-1;4)
le centre du cercle est H(3;2) car son équation équivaut à la forme canonique
(x-3)²+(y-2)²=17
le vecteur HA a pour coordoonées (4;1) ; ainsi le produit scalire de HA et de u est nul donc ces 2 vecteurs sont orthogonaux ; donc (d) est tangente à (C) en A
4) le vecteur HB a pour coordonnées (-4;-1) ; ce vecteur est colinéaire au vecteur HA donc les droites (d)et (d') sont parallèles où (d') est la tangente au cercle (C) en B