Soit :
— x le nombre de garçons
— y le nombre de filles
On a :
— d'une part : x + y = 99 puisque le total des élèves garçons ou filles est de 99
— d'autre part : 10x + 11,8y = 99 × 11 puisque le total des notes égale le produit
de la moyenne par l'effectif total.
Ce qui donne :
{ x + y = 99
{ 10x + 11,8y = 1089
{ 10x + 10y = 990
{ 10x + 11,8y = 1089
Soit, en soustrayant par parties : −1,8 y = 990 − 1089 = —99
D'où y = −99 ÷ −1,8 = 55
Et x = 99 − 55 = 44
Il y a donc 44 garçons et 55 filles.
[Vérification : 44 + 55 = 99
10(44) + 11,8(55) = 440 + 649 = 1089]
