Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre les inéquations suivantes (Au moins celles que vous pouvez). Très grand merci d'avance ! :

(x = [tex]`x`[/tex] )

a) 8x - 7 < 9x + 3

b) 13 - (4x + 1) [tex]`\leq`[/tex] 5x + 12

c) x² + 8 < 0

d) [tex]`\frac{8-x}{3}`[/tex] + [tex]`\frac{7-2x}{4}`[/tex] [tex]`\geq`[/tex] 0

e) (3x + 10) (-x-2) [tex]`\geq`[/tex] 0

f) [tex]`\frac{5-3x}{2x-8}`[/tex] > 0

g) -3x (10x - 50) (x+3) < 0

h) (x-1)² [tex]`\geq`[/tex] (2x+3)²

i) (2x - 5) (x-2)

j) [tex]`\frac{4x+5}{6x-3}`[/tex] [tex]`\leq`[/tex] 2

k) (x - 1) (3x + 5) - (x - 1) (2x - 3) > 0

Question

Answered

Sagot :

DANIELWENIN DANIELWENIN · Answer 1 · 2013-04-11T16:10:57+02:00

a) x > -10

b) 9x >= 0 => x >= 0

c) x² + 8 < 0 pas de solution

d)32 - 4x + 21 - 6x >= 0 => 10x <= 53 => x <= 5,3

e) tableau de signes

x -10/3 -2

- 0 + 0 - solution [-10/3 ; -2]

f) tableau de signes

x 5/3 4

- 0 + | - solution ]5/3 ; 4[

g) tableau de signes

x -3 0 5

(10x - 50) (x+3) + 0 - - 0 +

-3x + + 0 - -

+ 0 - 0 + 0 - solution ]-3 ; 0[ U ]5; -->

h) (x-1)² - (2x+3)² >= 0 => (x-1-2x-3)(x-1+2x+3) >= 0 => (-x-4)(3x+2) >= 0

x -4 -2/3

- 0 + 0 - solution [-4;-2/3]

i) x 2 5/2

- 0 + 0 - pas de signe d'inégalité donc pas de solution

j) 2 => - 2 <= 0 => (4x+5-12x+6)/(6x-3) <= 0 => (-8x+11)/(6x-3) <= 0

x 1/2 11/8

- | + 0 - solution <-- ; 1/2] U [11/8; -->

k) (x-1)(3x+5-2x+3) > 0 => (x-1)(x + 8) > 0

x -8 1

+ 0 - 0 + solution <--; -8[ U ]1 ; -->