Partie A
------------
Cf. le fichier joint.
La trajectoire du point E semble être circulaire.
Partie B
------------
Quelle que soit la position du point C, on a :
ACD est un triangle rectangle en A, par construction,
et E est la moitié de son hypothénuse.
Or la médiane issue de l'angle droit d'un triangle rectangle (ici [AE])
a pour longueur la moitié de l'hypothénuse de ce triangle (ici [CD]).
Donc AE = DE = EC = 2 m, quelle que soit la position du point C.
Ainsi, lorsque le point C bouge le long de (AB)
et par conséquent le point D le long de la perpendiculaire à (AB) passant par A,
la longueur de l'hypothénuse ne variant pas,
le point E restera toujours à 2 m du point A
et prendra donc les différentes positions situées à 2 m du point A
adoptant une trajectoire circulaire de rayon 2 m autour du point A.
