soit (Un) la suite définie par U0=1 et Un+1= (Un+1)/(Un+3)

 

1) Montrer par recurrence que pour tout n, 0<=Un<=1

(On pourra remarquer au préalable que pour x>=1, (x+1)/(x+3)=1-(2/x+3) )

 

J'ai juste reussi l'initialisation :

 

Ini : Pour n=0, U1=2/4=0.5 , donc 0<=U1<=1 donc c'est vrai

 

Arriver a l'hérédité je bloque, pouvez vous m'aidez ?

 

Merci d'avance ;)