Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour ce problème, aidez-moi s'il vous plait c'est pour demain :( La somme de 2007 nombres entiers strictement négatifs est -2008. Quel est leur produit. Justifier
Puisqu'il s'agit de 2007 nombres : — entiers, ils ne peuvent avoir de décimales
— négatifs, il ne peuvent être supérieurs à 0
— strictement négatifs, ils ne peuvent être 0
Pour faire une somme de −2008, il faut que :
— 2007 de ces nombres soient (−1)
— 1 de ces nombres soit (−2)
Leur produit est donc :
(−1)²⁰⁰⁷ × (−2) = (−1)²⁰⁰⁷ × (−1) × 2
= (−1)²⁰⁰⁸ × 2
= 1 × 2
= 2
En effet, une puissance paire d'un nombre négatif donne toujours un nombre positif.
leur somme vaut :
s=(-1)+(-1)+...+(-1)+(-2)=-2008
avec 2006 fois la valeur "-1"
leur produit vaut donc :
p=(-1) x (-1) x ... x (-1) x (-2)
= 1 x (-2)
= -2