les extremites d une ficelle de 49 cm sont fixees a deux clous A et B distants de 35 cm on tend la ficelle de facon a former un triangle rectangle en C quelle est l aire du triangle ABC
ABC fait un angle droit en C donc on va pouvoir utiliser pythagore AC^2+BC^2=35^2 = 1225 on sait que l'aire de ABC est AC*BC/2 et on sait aussi que AC+BC=49
donc (AC+BC)^2 = AC^2 + BC^2 + 2AC*BC donc AC*BC/2=((AC+BC)^2-(AC^2+BC^2))/4=(49^2-35^2)/4=294 cm^2
Le périmètre du rectangle correspond à la longueur de la corde.
P=49 cm
AB=35 cm
Voir réponse en pièce jointe.