Bonjour,
1)[tex]A = (x+2)^2+(x-2)(3x+1)\\ A = (x^2-4x+4) +(3x^2+x-6x-2)\\ A = 4x^2-9x+2[/tex]
2)[tex]A = (x-2)^2+(x-2)(3x+1)\\ A = (x-2)\left[(x-2)+(3x+1)\right]\\ A = (x-2)(4x-1)[/tex]
3)Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul.
Donc :
[tex]x-2 = 0\\ x = 2[/tex]
Ou :
[tex]4x-1 = 0\\ 4x = 1\\ x = \frac 14[/tex]
4)On utilise la forme factorisée de A :
[tex]A= (x-2)(4x-1)\\ A = \left(-\frac 12 -2\right)\left(-\frac 12 \times 4 -1\right)\\ A = \left(-\frac 12 - \frac 42\right)\left(-2-1\right)\\ A= -\frac 52 \times( -3) = \frac{15}{2}[/tex]
