bonjour j'ai besoin d'aide pour mon exercice D=(2x+3)au carré+(x-5)(2x+3) développer et réduire l'expression D factoriser l'expression D résoudre l'équation D=0 merci d'avance
D = (2x + 3)² + (x - 5)(2x + 3)
D = 4x² + 12x + 9 + 2x² + 3x - 10x - 15
D = 6x² + 5x - 6
D = (2x + 3)² + (x - 5)(2x + 3)
D = (2x + 3) [(2x + 3) + (x - 5)]
D = (2x + 3)(2x + 3 + x - 5)
D = (2x + 3)(3x - 2)
(2x + 3)(3x - 2) = 0
Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
donc
2x + 3 = 0
2x + 3 - 3 = 0 - 3
2x / 2 = - 3 / 2
x = - 1,5
OU
3x - 2 = 0
3x - 2 + 2 = 0 + 2
3x / 3 = 2 / "
x = 2 / 3
- 1,5 et 2 / 3 sont les solutions de l'équation
D= (2x+3)²+(x-5)(2x+3)
= (2x+3)(2x+3)+(x-5)(2x+3)
= 2xfois2x + 2xfois3 + 3fois2x+ 3fois3 + xfois2x + xfois3 -5fois2x -5fois3
= 4x² + 6x + 6x + 9 + 2x² + 3x -10x - 15
= 4x² + 2x² + 6x +6x + 3x - 10x + 9 -15
= 6x² + 5x - 6
Voila :D
D= (2x+3)²+(x-5)(2x+3)
= (2x+3)(x-5+2x+3)
= (2x+3)(3x-2)
D=(2x + 3)(3x - 2) = 0
Dire qu'un produit de facteur est nul équivaut a dire que l'un des facteur est nul
2x+3=0
2x+3-3=0-3
2x=-3
2x = -3
2 2
x= -3
2
OU
3x - 2 = 0
3x-2+2= 0+2
3x=2
3x= 2
3 3
x=2
3