Exercice 2
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1) 17 est un diviseur de 51, donc 17 a pour diviseur 51
FAUX, car pour le premier, on a : 51/17 = 3,
mais pour le second, on a : 17/51 = 1/3
2) 27 est un diviseur de 108, donc 108 a pour diviseur 27
VRAI, car pour le premier comme pour le second, on a : 108/27 = 4
3) 42 a pour diviseur 14, donc 14 est un diviseur de 42
VRAI, car pour le premier comme pour le second, on a : 42/14 = 3
4) 37 n'est pas divisible par 2, donc 37 n'est pas multiple de 2.
VRAI, car 37 n'est pas pair.
5) 11 est un diviseur de 44, donc 44 a pour diviseur 11
VRAI, car pour le premier comme pour le second on a : 44/11 = 4
6) 143 est un multiple de 11, donc 11 est un diviseur de 143
VRAI, car pour le premier comme pour le second on a: 143/11 = 14
7) 26 a pour diviseur 13, donc 26 est un diviseur de 13
FAUX, car pour le premier, on a : 26/13 = 2
mais pour le second, on a : 13/26 = 1/2
8) 28 est un multiple de 7, donc 7 a pour diviseur 28
FAUX, car pour le premier, on a : 28 = 4 × 7
mais pour le second, on a : 7/28 = 1/4
Exercice 3
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3) Cherchons le PGCD de 240 cm et 360 cm par l'algorithme d'Euclide :
360 = 240 × 1 + 120
240 = 120 × 2 + 0
Donc PGCD (360 ; 240) = 120
Or 11 et 13 ne sont pas des multiples de 120, contrairement à 12,
il faudra choisir les carreaux de 12 cm de côté.
4) Il faut mettre :
— dans la longueur : 360 cm ÷ 12 cm/carreau = 30 carreaux
— dans la largeur : 240 cm ÷ 12 cm/carreau = 20 carreaux
Il faut donc en acheter :
(30 × 20) carreaux = 600 carreaux.
