Si deux droites (FS) et (CM) se coupent en un point O, si les points F, O, S et M, O, C sont alignés dans cet ordre et si les droites (FM) et (CS) sont parallèles.
Pour écrire les rapports qui sont égaux on écrit toujours, en partant du point d'intersection des deux droites non parallèles, les plus petites longueurs divisées par les plus grandes sur ces deux droites, et la plus petite sur la plus grande sur les deux droites parallèles (on peut aussi toujours faire l'inverse: les plus grandes sur les plus petites, mais il ne faut pas mélanger).
La réciproque du théorème de Thalès permet de savoir si deux droites sont parallèles ou non lorsqu'on connaît des rapports de longueurs.
Pour démontrer que les droites ci-dessus (XY) et (WZ) sont parallèles, on calcule séparément les rapports et on montre ensuite qu'au moins deux d'entre eux sont égaux.
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (XY) et (WZ) sont parallèles.
