Bonjour,
Exercice 35 :
1) Pour démontrer que sin30° = 1/2 :
Sinus = Longueur du côté opposé/Longueur de l'hypoténuse
Donc, dans ce cas, grâce au dessin, on a :
(a/2) sur a
Sachant que diviser une fraction par une autre fraction, c'est comme multiplier la première par l'inverse de l'autre, tu trouves la réponse à la question, car :
a/2 fois 1/a
= 1/2
2) Pour démontrer que sin60° = V3/2 :
Le même principe que le précédent, sauf que tu dois adapter les données et les calculs à la situation.
3) Pour démontrer que sin45° = V2/2
C'est le même principe de nouveau.
sin45° = a/(aV2)
sin45° = a fois 1/aV2
sin45° = 1/V2
Mais tu ne peux jamais avoir des radicaux au dénominateur d'un fraction, donc :
sin45° = 1/V2 fois V2/V2
sin45° = V2/2
Exercice 35, partie 2 :
Je justifierai en mettant les formules trigonométriques et en justifiant grâce aux données.
sinus d'un angle au carré + cosinus du même angle au carré = 1
tangente d'un angle = sin de cet angle/cos de ce même angle
