f possède une expression de la forme
ax² + bx + c
La représentation graphique est une parabole dont le sommet
a pour abscisse -b/2a
-b/2a = 2
-b = 4a
de plus f(0) =c= - 1
f(x) peut s'écrire: f(x) = ax² +bx - 1
or
f(2) = 3
donc 4a + 2b - 1 =3
4a + 2b = 4
2a + b = 2
On a juste à résoudre les système
{ b=-4a
{2a+ b = 2
on trouve a= -1 b = 4 c = -1
f(x) = -x² + 4x -1