Bonsoir,
Comme le triangle ABD est rectangle en B, on a :
[tex]\tan \widehat{ADB} = \frac{AB}{BD}\\ \tan 47+33 = \frac{AB}{75}\\ 75\times \tan 80\char23 = AB\\ AB = 75\times \tan 80\char23[/tex]
Il est préférable de garder le résultat sous cette forme jusqu'au calcul final.
Le triangle BCD est rectangle en B, donc :
[tex]\tan \widehat{BDC} = \frac{BC}{BD}\\ \tan 33\char23 = \frac{CB}{75}\\ CB = 75\times \tan 33\char23[/tex]
Finalement, on sait que AC = AB-BC, donc on pose :
[tex]AC = 75\times \tan 80\char23 - 75\times \tan 33\char23 \approx 377 \text{ m}[/tex]
