a) Effectuer le calcul suivant et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée le plus possible:
A = 1 - (1 + 3 x 4) (4 4 5)
b) Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002.
(1) Quelle fraction de la propriété a été vendue en 2002 ?
(2) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?
(3) Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares ?
a. A = 1-(1/4 + 3/4 x 4/5)
= 1- (1/4 + 12/20)
= 1- (5/20 + 12/20)
= 1 - 17/20
= 20/20 - 17/20
= 3/20
b. 1. En 2001 il a vendu le quart de sa proprité donc il reste 3/4. Or en 2002 il vend 4/5 du reste, c'est à dire 4/5 x 3/4 = 12/20 = 3/5. Il a donc vendu 3/5 de sa propriété en 2002.
2. en 2001 il a vendu 1/4 = 5/20 et en 2002 il a vendu 3/5 = 12/20. Il reste donc 3/20 de la propriété invendu.
3. On comprend donc que 3/20 de la propriété représente 6 hectares donc 1/20 représente 2 hectares. La superficie totale est donc de 2 x 20 = 40 hectares.